* Extension de garantie

Une entreprise commercialise des laves-vaisselle et propose à ses clients une extension de garantie de 3 ans au prix de 65 euros. Si une panne irréparable survient au cours de cette période, l'entreprise remboursera alors les 399 euros correspondant au prix du lave-vaisselle.
D'après les statistiques relevées par l'entreprise, 11,5 % des laves-vaisselle tombent en panne durant cette période de 3 ans.
Un client achète un lave-vaisselle avec extension de garantie.

1. On note  `X` la variable aléatoire qui vaut 1 si le lave-vaisselle tombe en panne durant la période  couverte par  l'extension de garantie et 0 sinon. Quelle est la loi de  `X` ?

2. On note  `Y` le gain réalisée par l'entreprise grâce à l'extension de garantie.
    a. Exprimer  `Y` en fonction de  `X` .
    b. Donner la loi de  `Y` .
    c. Calculer  `E(Y)` .
L'extension de garantie est-elle avantageuse pour l'entreprise ou pour le client ?